对于满足|P|小于等于2的所有实数P，求使不等式x^2+Px+1>2x+P成立的x的范围

解：x^2+Px+1>2x+P
x^2-2x+1>P（1-x)
(1-x)^2>p(1-x)
当x=1时上式在P的范围恒不成立。
考虑x不等于1的情况
不等式可转化为
p>1-x,1-x<0即x>1；或者p<1-x,1-x>0,即x<1且不等于0。
在p-x直角坐标系中画出直线p=1-x，解第一组不等式有x>3，解第二组不等式有x<-1.
故满足题设要求的x取值范围是x<-1或x>3。

x^2+Px+1>2x+P
x^2+Px+1-2x-p>0
(x-1)(x-1+p)>0
-2<p<<2
-3<-1+p<1
分类讨论-1+p

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